Sambandet mellan multiplikation och division

Det var ett tag sedan vi var aktiva här på bloggen. Det har hunnit hända mycket med våra fyror sedan sist. Vi har gått på jullov och kommit tillbaka. Vi har arbetat med våra elevledda utvecklingssamtal och vips så har nästan hela januari runnit iväg också. Just nu arbetar vi med ljud och hörsel i NO, världsreligionerna i SO, förmågan att göra jämförelser, kopplat till att skriva faktatexter i Sva, bråk i matematiken, och traditioner och högtider på engelskan. På idrott, musik, slöjd och på Elevens val, reser eleverna till Hogwarts i samarbete med mediateket och elevhälsan.Våra gemensamma IUP-mål för alla elever denna termin är att öka läshastighet och läsflyt. Detta är ett mål vi arbetar mot i alla ämnen och det gör ju möjligheterna att nå framgång, stora.

Idag har det har blivit dags att titta in på mattelektionen igen. Trots att vi är inne i arbetsområdet bråk just nu så avsätter vi fredagslektionerna till det fortsatta arbetet med att fördjupa förståelsen för de fyra räknesätten.

Dagens lektionsmål.

Idag ska vi utveckla förståelsen för sambandet mellan division och multiplikation. Vi går igenom dagens uppgiftstyp tillsammans. Uppgiften är att undersöka olika tal och hitta uttryck i multiplikation resp. division som är kopplade till varandra. Vi bygger med praktiskt material, ritar av och skriver uttrycken, i den ordningen. Efter genomgången är det dags att prova på egen hand. Bildstödet på ovanstående slide anger att det är dags för arbete, att man ska arbeta i par, skriva och rita på whiteboardtavlorna och arbeta med praktiskt material.

Jag vill att det ska vara en självklarhet för alla att använda praktiskt material. Vi delar upp klossarna på olika sätt och kan prova oss fram. Vi startar i det praktiska, ritar det vi ser och är sedan redo att använda symbolspråk. Denna arbetsgång använder jag så ofta det går.

När vi bestämt oss för en uppdelning ritar vi av den och tecknar uttryck med division och multiplikation. Vi pratar mycket om de två olika sätten att tänka när man dividerar. De flesta väljer att tänka som delningsdivision (hur många är det som ska dela?) men jag fortsätter att visa även innehållsdivision. Tänker att det är en fördel att förstå den varianten när man ska "tänka ut" lösningar på divisionsuppgifter man ännu inte automatiserat. "Hur många gånger "går" 10 i 20?"

Vi arbetar vidare med fler tal. Engagemanget är stort och jag hinner gå runt och ställa frågor och lyssna på elevernas samtal.

Att skapa struktur i dokumentationen är viktigt. Det kan i sin tur hjälpa till att strukturera upp tankarna.

Samtalen är otroligt viktiga. När vi sätter ord på matematiken och lyssnar till varandra kommer förståelsen...

... och ingen lämnas ensam med uppgiften att erövra kunskaperna.

Idag kom vi längre än jag vågat hoppas på. Det blir intressant att se nästa gång, hur det går när vi ska arbeta på egen hand, med liknande uppgifter.

Text och bild: Anna Duncanson

Ute-matte i det fina vädret

Idag var några elever på äventyr med vår idrottslärare så jag fick hoppa in och ta lektionen när vår ena klass skulle haft idrott. Det härliga höstvädret var oemotståndligt så vi kombinerade rörelse och matte i en ute-mattelektion.

Vi startade dock i klassrummet. Instruktioner tas enklast och bäst emot inne. 

Denna vecka har vi påbörjat ett nytt arbetsområde, "Talen upp till 10000". Det berättar jag mer om en annan dag. Idag kändes som en perfekt dag för repetition. Jag upplever ofta i matten att kunskaperna fort faller i glömska. Alltså är det superviktigt att repetera allt vi gjort med täta mellanrum.

Vi kopplade tillbaka till arbetet med att uttrycka multiplikation på olika sätt. I samtalet hamnade snabbt i att vi förstår på olika sätt. Någon sa att hen förstår bäst när hen ser en bild och någon annan tyckte bäst om att lösa en uppgift med praktiskt material.

Vi gjorde grupper, gick igenom hur uppgiften skulle göras och...

... hämtade de saker vi behövde. Det praktiska materialet skulle vi hitta på skolgården och i området runt skolan.

Varje grupp fick ett multiplikations-uttryck. Den första uppgiften var att illustrera den med praktiskt material hämtat från naturen.

 - Är detta 4 multiplicerat med 5 eller 5 multiplicerat med 4?

Sedan fotograferades praktiskt material tillsammans med uttrycket. Därpå hade varje grupp i uppgift att hitta på en räknehändelse som passade till uttrycket.

Vi avslutade inne med att alla grupper redovisade sina representationer. 

Idag fick jag syn på några nya kombinationer av elever där samarbetet fungerade utmärkt. 

En annan sak jag tänkt på flera gånger är att det kanske inte är så tidseffektivt med en lektion som denna. Idag såg jag dock att det finns flera vinster med att variera genom att i alla fall då och då lägga in ett pass som detta. En sak som var påtaglig var lusten och engagemanget för uppgiften. Samtalen i grupperna var viktiga och höll hög kvalitet. I mer en än grupp resonerades det till exempel om skillnaden mellan 3 ∙ 5 och 5 ∙ 3.

Det kan nog bli fler utelektioner framöver. Variationens betydelse ska inte underskattas.

Text och bild: Anna Duncanson

Vad är multiplikation?

Välkomna in i matematik-klassrummet hos fyrorna på Rosengårdsskolan. Denna vecka har vi arbetat hårt med begreppet multiplikation. Vad är egentligen multiplikation? Innan vi ger oss på färdighetsträning och automatisering av tabellerna är det otroligt viktigt att förståelsen finns. Vi har arbetat med att växla mellan olika uttrycksformer.

Vi har hittat på räknehändelser till uttryck. Vi har kopplat ihop uttryck och bild. När vi haft en räknehändelse har vi tränat på att uttrycka den som en bild eller som ett uttryck. Vi har undersökt multiplikation som upprepad addition och även hittat multiplikationen i en chokladkaka. Mycket av detta arbete har skett gemensamt eftersom det är ett nytt arbetsområde och vi lär bra tillsammans. Dessutom blir det i samtalen tydligt vilka elever jag behöver ägna mer tid för att de ska äga begreppen.

Idag var det dags att prova vingarna lite och se vad undervisningen resulterat i.

Lyxigt nog fanns det en lärarstudent hos oss och hon kunde ta med sig några få elever till ett annat rum. De kunde där arbeta i ett lugnare tempo och få mycket vuxenstöd. 

Alla fick ut räknehändelser, multiplikationsuttryck och bilder. Klippa, klippa, klippa...

Rita en ruta i räknehäftet, använda linjal. Leta upp bild, uttryck och räknehändelse som passade ihop matematiskt och så klistra in...

... och så en gång till med nya bilder.

Denna övning gick jättebra. Uppskattad av eleverna och den var nog lagom svår för de flesta. Själv har jag reflekterat lite i veckan över hur situationsbunden kunskapen verkar vara när den är ny. De gånger jag ställt frågor på ett nytt sätt eller ändrat på mitt sätt att uttrycka mig så har det skapat oro. 

Note to self... försöka variera mig så mycket det bara går. Det ger eleverna en vana vid olika uppgiftstyper och en större tilltro till sin förmåga.